Trik Sulap Matematika: Menebak Angka

Lagi pengen bagi-bagi trik sulap… Sebenarnya sih bukan sulap juga, tapi trik matematika biasa, tapi ternyata masih banyak yang belum tahu, hehe…

Jalan Permainan

Pertama, minta seseorang memilih bilangan empat angka (misal: 8552). Lalu, minta dia mengurangi bilangan tersebut dengan angka-angka penyusunnya (contoh: 8552 – 8 – 5 – 5 – 2 = 8532). Selanjutnya, dari hasil yang diperoleh (8532), mintalah dia untuk menyembunyikan sebuah angka dan menyebutkan angka sisanya. Lalu buatlah dia terkejut dengan menyebutkan angka yang dia sembunyikan dengan cepat. (contoh: dia menyembunyikan angka 5 dari 8532, lalu menyebutkan tiga angka sisanya: 8, 3, dan 2. Lalu Anda dengan cepat berkata, “Angkanya 5 kan….”).

Trik

Bagaimana? Apakah Anda cukup terkejut dengan “sulap” di atas? Triknya ternyata mudah saja… Bagaimana? Jumlahkanlah angka yang diberikan (8 + 3 + 2 = 13), lalu cari bilangan kelipatan sembilan yang terdekat dengan angka tersebut tetapi lebih besar atau sama dengan angka itu (dalam hal ini bilangan kelipatan 9 yang terdekat dan lebih besar atau sama dengan 13 adalah 18). Lalu, kurangkan 18 dengan 13 dan Anda akan mendapatkan jawabannya: LIMA!

Sebagai catatan, Anda akan mengalami sedikit kesulitan jika jumlah dari tiga angka yang diberikan adalah kelipatan 9. Jika itu terjadi, maka angka yang disembunyikan ada di antara 2 kemungkinan, 0 atau 9. Anda dapat mengakalinya dengan bertanya, “Angkanya besar kan…?”. Kalau responnya negatif, berarti angkanya 0 dan kalau responnya positif, berarti angkanya 9. Ini hanya salah satu cara, Anda bisa berkreasi dengan cara lain… 😉

Penjelasan

Nah, apakah Anda penasaran mengapa trik di atas bisa berjalan? Saya akan menjelaskannya. Pertama, yang harus Anda ketahui adalah ciri-ciri dari sebuah bilangan yang habis dibagi 9 adalah jumlah angka-angka penyusunnya habis dibagi 9 juga. Tidak percaya? Coba saja: 81 habis dibagi 9, maka 8 + 1 = 9 habis dibagi 9 juga. 87651 habis dibagi 9 karena 8 + 7 + 6 + 5 + 1 = 27 habis dibagi 9. 8421 tidak habis dibagi 9 karena 8 + 4 + 2 + 1 = 15 tidak habis dibagi 9.

Sekarang Anda sudah tahu ciri dari bilangan yang habis dibagi 9. Kita kembali pada permainan di atas. Misalkan bilangan yang dipilih adalah “abcd”. Bilangan ini bisa dituliskan menjadi 1000a + 100b + 10c + d. Lalu, mengurangkan bilangan tersebut dengan angka-angka penyusunnya berarti (1000a + 100b + 10c + d) – a – b – c – d = 999a + 99b + 9c = 9(111a + 11b + c). Artinya, hasilnya pastilah sebuah bilangan yang habis dibagi 9, maka jumlah angka-angka penyusun dari hasilnya pun habis dibagi 9.

Q . E . D

Catatan: modifikasi dari sulap ini dapat dilihat di
Trik Sulap Angka: Menebak Angka (modifikasi).