61 pemikiran pada “Teka-Teki Logika Sederhana (Jawaban #24)

  1. Logika yang khas kristen bgt….
    Ada saja masalah dengan ‘satu’ … hmmm

    1 = 0,9999……. ???
    Tuhan = manusia ???

    Apakah 0,9999…. itu sama dengan 1,0000000……. ???

    1/3 (pecahan) memang biasa disamakan dengan 0,333… (desimal) atau bahkan digit di belakang koma disederhanakan untuk mempermudah perhitungan..
    Namun sebenarnya 0,3333… berbeda dengan 1/3.
    Jika 0,3333…. hingga infinite (yang disamakan dengan 1/3) dikalikan 3, hasilnya bukan 0.9999…. tapi 1 … karena memang 1/3 x 3 = 3/3 = 1.

    Samakah 999.999 dengan 1.000.000? kalau 1 = 3?

    Problem klasik .. fuh..

    • biar bagaimanapun 0,999……berapapun jumlah digitnya….. tetap aja lebih kecil daripada 1, dan sampai kapan pun 0,99999999………. tidak akan pernah sama dengan 1 dan posisinya harus lebih kecil dari 1….

      buat Setsuna…. top … Logika # 24 sangat menjebak… mestinya kita sederhanakan saja jawabannya “sesuatu yang belum mencapai 1, tetap saja lebih kecil dari 1″ ..tidak perlu hitung…………two tumb for you

    • orang gak jelas aja

      Konsepin aja pake limit…
      apakah 0,333333333 dengan jumlah 3 tak hingga sama dengan 1/3? jelas sama
      kenapa? karena kalau kamu masuk ke titik tak hingga, maka bisa dimasukan konsep limit.
      yaitu
      0,3+0,03+0,003…=n
      kalikan kedua sisi dengan 10
      3+0,3+0,03+0,003…=10n
      3+n=10n
      3=9n
      n=1/3
      ckckckck
      jadi bos, “Namun sebenarnya 0,3333… berbeda dengan 1/3.” ehm salah…
      logika kristen betul kok…

    • gk usah nyampe agama bang

    • Iyep,,, emang beda,, besar 1…

  2. tidak ada angka lain di antara 0,99999… dan 1

    kalau 0,99999… beda dengan 1 maka seharusnya ada dong.

    • ada kok angka antara 0,9999… dan 1……… yaitu 0,9999… yang jumlah digit desimalnya lebih tinggi dari sebelumnya, kalau bilangan setelah 0,9999…. (dengan digit tak terhingga) adalah/dianggap l , maka jumlah digit 0,99999… belumlah dikatakan tak terhingga

      Beda antara 0,999… (sampai tak terhingga) dengan 1, adalah 0,99999(yang jumlah digitnya tak terhingga pula….

      Tipuan otak adalah …. “membatasi sesuatu yang tak terhingga”….. jadi bila ada yang membayangkan jumlah digit dari 0,9999…sd tak terhingga ….. maka jawabannya …. apa yang ada di otak anda masih “belum” tak terhingga….!!!

    • BODOH KAW !!

      anak sd aja tau .
      klo 0,9999 sama dengan 1 .
      kenapa mesti ditulis 0,9999 ??

      coba aja lu bandingin sendiri gedean mana ,
      seandanya lu punya duit
      Rp 1.000.000 x 0,9999 = 999.900
      Rp 1.000.000 x 1 = 1.000.000

      gedean mana ?????

  3. 0,99999….=a
    9,99999….=10a
    Lalu selisihin
    9=9a
    Then
    A=1=0,999999…
    Hahaha,just kidding…

  4. Kalo masih inget tentang deret geometri, dapat dihitung jumlah deret tak hingganya dengan rumus, S = a/(1-r), dng a=suku awal dan r=rasio/perbandingan suku kedua dengan suku pertama.
    0,99999… = 0,9+0,09+0,009+0,0009+0,00009+……….
    S = a/(1-r)=0,9/(1-0,1) = 0,9/0,9 = 1
    Jadi 0,99999…….=1 (TERBUKTI BENAR)
    Masih ada yang berani nyangkal?????????????
    (peraih medali emas SMO dan SASMO di Singpore)

  5. ya aq setuju bilamana kita menggunakan limit fungsi maka hasilnya akan sama 0,99999=1

  6. gak bisa di terima akal, huuuuuuf

    0,99999999999999999…….. gak bakalan = 1

  7. elma ester yosephine

    malah bisa lebih klo komanya dipindah keblakang

  8. Naufal Ridho Hizamiar

    Yah… Maka dari itu, sejak SD sudah diajarkan pembulatan bilangan

  9. Kalo secara rumus mungkin 0,99999999…=1

    Tapi kalo secara logika:
    tetep aja ada selisih 0,0000000001…

    • orang gak jelas aja

      dengan jumlah 0,00000000000000000 (0nya tak hingga… alias gak akan pernah ketemu angka 1)

  10. iya nich gmn c yg buat teka teki…
    koq g ada ralat jg..

  11. benar 100% deh bagi yang kontra ama pernyataan bahwa “0.999999999999……. = 1″

    teori kan juga dibuat pake otak manusia yang trbatas.
    lagipula rumus limit itu memang tidak untuk mendapatkan angka yg pasti kayak yang dibilang ‘penguin’.
    mnrutku deret geometri tak hingga itu juga ada sesuatu yang ‘miss’, kalo dibayangkan sesuai rumus, pasti tak akan pernah mencapai nol, sdgkn pada kenyataannya (contohnya bola yang dipantulkan) itu bisa nol, pasti ada faktor-faktor lain yang membuat rasio dari deret geometri itu tdk konstan.

  12. Loe baca soalnya baik2… Yg ditanyain nilai 0,999… Apakah lebih kecil dari 1…

    Tentu aja lebih kecil, karena mempunyai selisih… Kalau dibulatkan itu ga valid lagi nilainya…

  13. lah itu khan setelah d bulatkan j mas tetap j angka depanya 0

  14. bego huu bego.
    gni ya perlu anal isis lg.
    gw mau nyangkal yg dapet medali emas.
    coba lu pake pengurangan sderhana aje
    1 – 0,999~ = 0,000~9 (gw pake kalkulator scientic di kompi sama manual oret2an)

    TERBUKTI ! BUKAN NOL HASIL.A TAPI NOL KOMA SEKIAN !
    dan ntu mbuktiin gak sama antara 1 dgan 0,999~9

    • orang gak jelas aja

      tapi, si penulis tuh bilang jumlah 9-nya tak hingga…
      klo sampean mau punya scientific yang mana aja, bwt nemuin 0,999… adalah dengan satu dibagi 3 (0,33333 dengan jumlah 3 tak hingga) dan dikali 3 (alias 1)

  15. RALAT = 1 – 0,999~ = 0,000~1 (salah nulis brot)

  16. jawabannya yg tepat 1 = 0,9999999999999999999999999999….
    karena 0,000000000000000…..1 tidak ada dalam kamus saya…hahaha

  17. logika yang luar biasa justru . . bagaimana berpikir logis dan tidak statis !!! don’t yell us the Christian !!

  18. Maaf tapi w setuju 0.999… = 1
    ASALKAN jumlah angka 9 nya TAK HINGGA.
    Inget 1/0=TAK HINGGA sehingga 0 * TAK HINGGA = 1 … NOL ja dikali TAK HINGGA mampu menghasilkan angka yaitu SATU … Inget ini bukan LIMIT tak hingga,, tapi THE REAL tak hingga … Cuma masalah persepsi agan-agan sekalian tentang tak hingga ja yang harus dikoreksi,,
    kalo 0.999… 9 nyaTak hingga berarti selisihnya juga 0.000… 0 nya Tak hingga doong,, hayoo
    Maaf bbrapa kata pake caps, wat penekanan ja,,
    o iy ini ga ada hubungannya sama pola pikir agama, w sendiri muslim,,

    • Logika matematika perhitungan nol gak bisa begitu….
      Apakah bisa dikatakan bahwa
      “Inget 1/0=TAK HINGGA sehingga 0 * TAK HINGGA = 1″
      3 / 0 = tak hingga (semua yang di bahagi nol sama dengan tak hingga)
      Jadi 0 * tak hingga = 3
      Jadi 1 = 3
      wkwkwkwwk

  19. aku setuju ini looh…

    http://en.wikipedia.org/wiki/0.999

    :)

    udah secara matematik teruji… hehehe

  20. CACAD LOE SEMUAAAA
    YANG JELAS GA MUNGKIN PERNAH SAMA DENGAN SATUUUU.

  21. gmana klo aq punya 0,9999999999 juta ? . Apa bisa ditukar 1 juta ?

  22. klo menurut pengalaman gw nonton motogp, perbedaan 0.9999…………….. detik sdh pasti berbeda dgn yg 1 detik..
    angka 1 dgn angka 0.9999999…. nggk akan pernah bisa disamakan..!!

  23. pakai limit kiri, limit kanan aja (konsep dasar kalkulus). ceiling/flooring, misal, limit kiri : 0,99999999999, bil. Z terdekat = 0. limit kanan : 1.

    fn : gua kristen bro, salah besar tuh yang bilang tadi logika kristen 1, apedah maksudnya -_____-

  24. baru sadar adminnya PO Fasilkom UI! saya juga nih, hehe. PO Fasilkom UI 2011, salam kenal ya kak :)

  25. wah, senyum deh untuk medalist di Singapore atas postulatnya yang perlu diperbaiki :)
    rasionya saja tidak konstan, gimana mau membentuk sebuah deret? hehe ;)
    lagipula rumus itu kan hanya untuk deret tak hingga. kita tidak tau deret pasti antara 0,99999999999 hingga 1. karena antara bilangan tersebut ada banyak jumlah bilangan(jika domain berupa R). lebih tepat pakai limit kiri limit kanan memang. :D

  26. Haduh..
    Kq pd sling mnyalahkn sih..
    Ne yg bner..
    Pnjlasanx simple..
    1/9 = 0,1111…
    2/9 = 0,2222…
    3/9 = 0,3333… = 1/3
    4/9 = 0,4444…
    5/9 = 0,5555…
    6/9 = 0,6666… = 2/3
    7/9 = 0,7777…
    8/9 = 0,8888…
    9/9 = 0,9999… = 1
    tu smua angka yg ad di blkang komax tak trhingga..
    Bgi yg lum bisa bedakan antara 0,9999 dgn 0,9999…
    Mending sekolah lg dh
    biar pintar !!

    Truz mslh cara medalist singapor tu udh bner..
    Jstru yg mnyalahknx tu yg g ngrti !!
    Klw g ngrti tntang dret geometri biar q jlskn..
    Dlm dret geometri
    a=suku prtma
    r=rasio
    0,9+0,09+0,009+0,0009+….(tak berhingga) = 09999….(tak berhingga)
    jadi a=0,9 dan r=0,09/0,9=0,1
    atw bisa jg r=0,009/0,09=0,1
    krna r=rasio antra sbuah suku dgn suku sblumx..
    Slnjutx tinggal mnggunakn rmus dret geometri tak brhingga
    S~=a/(1-r)
    S~=0,9/(1-0,1)
    S~=0,9/0,9=1
    jadi 1=0,9999…
    Skli lg yg g ngrti y g ush sok tau deh..!!
    Mnding dibuka lg tu buku SMA nya..
    Yar ngrti..
    Jd g asl bunyi..
    Okeh..

    Mngnai agama, tu g ad sngkut pautx..
    Ne murni mslh logika..
    Sy sndri muslim..
    Jd mnding instropeksi diri msing2 aj..

  27. bener tuh pingguin… keren banget tu orang…. pasti lah gak sama 0,99999 dengan satu, cuma selisihnya gak gitu ngaruh… jadi dibuat satu agar bisa dihitung.. gitu aja simple….

    ( pemenang juara gaplek se kecamatan )

  28. pembulatan bilangan desimal tuh..
    0,3333333
    0,6666667
    0,9999999 tuh ga ada dalam pembulatan bil desimal, langsung ke 1

  29. Daripada debat kusir…. Coba jawab pertanyaan ini…

    1- 0,999(tak terhingga) = x
    X = ?

    Masih Ada selisih 0,00(tak terhingga)1
    Kalau angka 1 diujung tidak dinilai sebagai angka, berarti ilangin aja kurikulum matematika anak mengenang angka 1, jd belajar berhitung 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dst.

  30. haha, seru nih, ga dilanjutin lagi?

  31. Hehehehehe

    dilihat dari komentar diatas dan referensi link http://id.wikipedia.org/wiki/0,999… tidak ada satupun yang benar-benar menyatakan 0,999… = 1

    untuk pendekatan menggunakan deret tak terhingga maka menggunakan limit, dan Mas Penguin benar

    “Penguin says : 14 Februari 2010 pada 11:17 am
    saya mau nyangkal yang ini.

    itu kan jumlah deret geometri tak hingga dalam LIMIT! yang namanya LIMIT bukan berarti mendapatkan nilai pasti, tapi nilai kira-kira yang dibatasi pada angka yang masih bisa dihitung.”

    untuk yg ini

    0,99999… = 1.
    1/3 = 0,33333… (a)
    1/3 x 3 = 1
    0,33333… x 3 = 0,99999… (b)
    Jadi, 0,9999… = 1

    atau

    x = 0,999… (c)
    10x = 9,999…
    10x – x = 9,999… – 0,999… (d)
    9x = 9
    x = 1
    1 = 0,999…

    ada kesalahan dasar logis

    substansi nilai dari 0,333… yang didapat dari persamaan (a) 1/3 = 0,333… tidak sama dengan (b) 0,333… = 0,999… /3 walaupun dengan penulisan yg sama

    pun dengan pengurangan (d) 9,999… – 0,999… = 9 harusnya tidak sama dengan 9, karena tidak memenuhi dasar persamaan 9 * 0,999…
    Kenapa??? sama seperti (a) diatas substansi nilai 0,999… pada 9,999… sudah tidak sama dengan 0,999… (10 kali lebih besar)

    contoh :
    a = ∞ (a)
    10a = ∞ (b)

    lalu saya tulis

    ∞/∞ = 10

    kalau saya tidak memberitahukan persamaaan sebelumnya saya, pasti sudah di tentang habis-habisan.. karena nilai dari ∞/∞ tidak bisa didefinisikan (multi interpret).

    begitu juga dengan dgn potongan dedekind semua anggota himpunan 0,999… adalah juga anggota 1, perbedaannya adalah 1 tidak termasuk dalam anggota himpunan 0,999…

    Matematik itu logis.. jangan bunuh logika anda dengan matematik yg memenuhi ruang logika..

    Seperti kata si empunya blog

    “Saya adalah seorang yang sangat unik… Kenapa saya katakan sangat unik? Ya, karena hanya ada seorang Charles Christian di dunia ini. Maksudnya bukan namanya aja loh ya (kalo yang punya nama Charles Christian mah ada lebih dari 1…, hehe). Hal paling gampang untuk membuktikan bahwa saya adalah seorang yang unik adalah saya adalah satu-satunya orang di dunia ini yang memiliki sidik jari seperti yang saya miliki. Tidak percaya? Silakan cari satu orang saja yang memiliki sidik jari sama persis seperti yang saya miliki, dan buktikan bahwa saya salah… ;P Nah, sekarang apakah Anda juga adalah seorang yang unik? Betapa ajaibnya Pencipta saya dan Anda yang telah membuat keunikan di dalam diri masing-masing dari kita, dengan jumlah penduduk yang mencapai miliaran, dari masa ke masa, belum ditemukan ada dua orang berbeda yang memiliki sidik jari yang sama. (Berapa susahnya melakukan hal ini? Silakan hitung dengan teori probabilitas… ). Dan saya sungguh bersyukur sekali, jika saya ada saat ini sebagaimana saya ada, itu semua hanya karena anugerah-Nya. ”

    Wassalam..

  32. untuk Charlie AD..

    saya senang dengan komentar anda yang logis dan ngga mengandung hinaan, bawa2 agama atau sebagainya.. :)

    ehm, tapi.. bukannya mau memihak siapapun, tp dengan analogi anda yg ini:

    “contoh :
    a = ∞ (a)
    10a = ∞ (b)

    lalu saya tulis

    ∞/∞ = 10″

    menurut saya angka yg terhingga ngga bisa d samain dengan bilangan tak hingga.. angka seperti 0.9999… atau 9.9999.. atau 2 atau 3 atau berapapun yang berhingga ngga bisa d analogikan dg ∞ …
    contohnya:

    a=5
    2a=10

    2a/a = 10/5 = 2…

    langkah d atas udah absolutely bener, tp kalo d pake bilangan tak hingga yaa…

    contoh lain:

    a – b = c, maka c + b = a
    contoh d atas benar buat semua bilangan berhingga..
    tapi:
    1 – ∞ = (-∞)
    maka (-∞) + ∞ = 1 ?? ngga kan? padahal konsep [a - b = c, maka c + b = a] ngga ada yg meragukannyakan?

    jadi intinya, 9.999999… walau ga ada ujungnya, itu ttp angka yang berhingga, jd menurut saya ga bs d samain dg bilangan tak hingga.. begitu..

    itu menurut saya.. bisa di koreksi..

    yup, matematika itu logis :)

  33. ohya,

    misalkan kita katakan bahwa penulisan 0,999999…. itu berarti angka 9 yg TIDAK BERUJUNG

    jadi, 1- 0,99999….=0,000000…. (nol yang tidak berujung) sampai sini masih setuju kan?

    tapi masalahnya ada dua interpretasi disini,

    yg pertama, menyatakan bahwa 0,00000… itu pada akhirnya berujung sebuah angka, sebut saja menjadi 0,00….01. Nah, dengan alasan inilah mereka menyatakan bahwa 0,00000… tidak sama dengan 0, karena punya ujungnya, gitu kan?

    padahal, kalo kita sepakat bahwa 0,000000…. itu TIDAK BERUJUNG, yang mana sampai kapanpun kita hanya menemukan angka nol, lantas hal inilah yang menyebabkan ada yg mengatakan 0,00000…. = 0 Itu wajar, karena menurut pengertian penulisan 0,0000… itu sendiri yang tidak berujung, yang sampai kapanpun kita ga akan menemukan ujungnya,

    0,0000…. adalah diikuti dengan angka nol yang tidak berujung, menurut saya tidak sama dengan 0.000….00001

    nah jadi inilah alasannya ada yg bilang 0,00000… sama dengan nol, soalnya kan ga ketemu ujungnya? nooool terus…

    sehingga
    1 – 0,999… = 0
    maka
    1 = 0,9999….

    ini dengan pendekatan kata2 sih, kalo menurut pembuktian matematika yang kita pelajarin sih udah benar yg di bilang sebelum2nya (pake kalkulus atau segala macem yg saya juga ga terlalu jago)..

    dan dengan alasan itu, ngga wajar kalo lantas kita berpikir di luar konteks seperti: tuhan itu satu sehingga kalo 1 = 0,999.. bla bla bla…
    aneh.. ya tuhan itu esa, cukup selesai sampai disitu, ngga ada pembuktian matematis yg menyangkalnya

    disini kita hanya berbicara matematik.. ngga ada hubungannya dengan agama kan? :) dan juga ada baiknya kita gunakan bahasa yg soapan dan ngga mengandung hinaan, agar Tuhan kita sayang sama kita.. hehe ;)

  34. maaf.. cuma mau bilang… Hueabat…. teka-teki yang sudah diposting bertahun2 lalu masih eksis sampe 2012 (termasuk komen saya),
    sedih juga ya… dari tahun 60an negara orang udah sampe bulan… sedangkan kita masih ngeributin angka 0,999… Vs 1 hehehehehe…. pantes klo negara kita makin di jajah sama asing, lha wong rakyatnta pada sibuk rat-race untuk hal yang ga produktif… sampe2 peraih medali olimpiade ikut ngitungin wkwkwkwkwk….

    sama halnya dengan menjelaskan logika berikut :

    1. “fulan” seorang atheis yang sangat sukses dan bahagia maka ia sangat bersyukur akan keadaannya sebagai atheis dan berdoa “terima kasih tuhan saya bersyukur menjadi seorang atheis”

    2. si “fulan” adalah seorang warga LANGIT yang sangat jujur dan tidak pernah berbohong dan ia berkata “semua warga LANGIT adalah pembohong”

    benarkah pernyataan ke dua tersebut?

    hehehe teka-teki kn seharusnya tuk hiburan, koq malah jadi adu argumen.. nikmatin aja…

    salam ndeso…

  35. hlo ya ga bisa…
    coba diperbesar apabila 999 apa bisa disebut sama dengan angka 1.000???

  36. sudah akhiri aja diskusi ini.. karena jawaban yang pasti benar yaitu 0,999… tidak akan sama dngan 1.. karena masih punya selisih 0,000…1.. jadi jelas kristen itu sesat! ini jawaban yang tidak bisa disangkal lagi

  37. hmm, gw bingung, gw jg coba mikir dr sudut pandang beberapa org
    A) klo 0,99999999……..=9/9=1 jd 0,99999999999……=1
    B) klo 1-0,99999999999999….. = 0,11111111
    dn pda bilg suruh buka buku mate SMAnya tp gw msh smp, emg bner sih dr sdut pndang ke dua nya.
    untuk msalah agama, sbenernya ini jg gaada kaitiannya sm skali. saya gk ngerti sm teori kristen yg di atas. yg jelas kita urusin aja agama masing”, mw kristen mw islam yah sama” di ajarkan berbuat baik toh? cmn kepercayaannya aja yg beda. bwt tery heru, kristen jg sm kek islam yg pny berbagai macam aliran. jadi jgn blg klo kristen itu sesat :) kristen apa dlu gtu.. hehe

  38. 0.999999….. = 1. Period. Penjelasan? Anda harus mengerti tentang konsep ketakhinggaan. Anda yang menyimpulkan bahwa 0.999999… lebih kecil dari 1 disebabkan karena Anda menganggap bahwa 0.99999…. mempunyai UJUNG, sedangkan yang terjadi tidak demikian. Silakan baca beberapa artikel

  39. 0.9999999999999999999999999999999999……. = 1.
    Case closed.
    Kalau ga setuju, silakan buat thesis penyangkalnya. Publikasikan di depan profesor2 Matematika kaliber dunia. Jangan cuma debat kusir di sini. Cuih..

  40. TERLALU….kta bg haji…

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s